GMAT逻辑考试直言判断与对当关系

一、直言判断及其结构与种类

直言判断也称性质判断，是GMAT考试断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。例如：

(1) 所有的金属都是导电的。

(2) 有的天鹅不是白的。

都是直言判断。

    GMAT逻辑直言判断由主项、谓项、量项、联项四部分构成。在分析直言判断形式时，通常用S 和P 分别表示主、谓项。量项分为全称量项(“所有”、“任一”，……) 和特称量项(“有的”、“有些”，……) ;联项分为肯定联项(“是”) 和否定联项(“不是”) 。

直言判断分为四种基本类型：

全称肯定判断，简称A 判断，标准形式是“所有S 都是P ”。如上例(1) 。

全称否定判断，简称E 判断，标准形式是“所有S 都不是P ”。例如：“所有宗教都不是科学。”

特称肯定判断，简称I 判断，标准形式是“有的S 是P ”。例如：“有的哺乳动物是卵生的。”

特称否定判断，简称O 判断，标准形式是“有的S 不是P ”。如上例(2) 。

    如果直言判断的主项是单独概念(即表示单个对象的概念)，则称为单称肯定判断或单称否定判断。如“鲁迅是文学家”或“爱因斯坦不是犹太人”。

    日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。例如，“凡人皆有死”，应整理成“所有的人都是要死的”，这是A 判断;“有人不自私”，应整理成“有的人不是自私的”，是O 判断。

二、对当关系

    对当关系就是具有相同素材的直言判断间的真假关系。GMAT入门生要了解具有相同主项和谓项的直言判断称作同素材的判断。

例如：

一切宣传都是有倾向性的。

一切宣传都不是有倾向性的。

有些宣传是有倾向性的。

有些宣传不是有倾向性的。

    这四个判断就是具有相同素材的直言判断，它们的主谓项相同，即主项都是“宣传”，谓项都是“有倾向性的”。只是质和量有所不同，即联项和量项有所不同。这四种判断中，存在着一种特定的关系，通常称为对当关系。判断间的对当关系有四种，即矛盾关系、从属关系、反对关系和下反对关系。根据对当关系，我们可以从一个判断的真假，推断出同一素材的其他判断的真假。

1.矛盾关系

    这是A 判断和O 判断之间、E 判断和I 判断之间存在的关系，是一种不能同真、不能同假的关系。根据这一关系，如果我们知道A 判断是真的，就可以断定O 判断是假的;如果知道E 判断是真的，就可以断定I 判断是假的。同样，如果知道A 、E 、I 、O 判断是假的，也就可以断定对应的O 、I 、E 、A 判断是真的。

例：

A ：所有上业余体校的小学生都想当运动员。(真)

O ：有些上业余体校的小学生不想当运动员。(假)

E ：语言都不是上层建筑。(真)

I ：有些语言是上层建筑。(假)

I ：有些留学生来自美国。(真)

E ：所有的留学生都不是来自美国。(假)

O ：有些工商干部不是大学毕业生。(真)

A ：所有的工商干部都是大学毕业生。(假)

2.从属关系(又称差等关系)

    这是A 判断和I 判断之间、E 判断和O 判断之间的关系。注意到从属关系存在于一个全称判断与一个特称判断之间，我们可以这样概括这一关系;如果全称判断真，则相应的特称判断真;如果特称判断假，则相应的全称判断假;如果全称判断假，则相应的特称判断真假不定;如果特称判断真，则相应的全称判断真假不定。

例：

已知A ：汽车都进行了年检。(真)

则 I ：有些汽车进行了年检。(真)

已知I ：有的单位参加了义务献血。(假)

则 A ：所有的单位都参加了义务献血。(假)

已知A ：甲班同学考试都及格了。(假)

则 I ：甲班有些同学考试及格了。(真假不定)

已知I ：甲班有些同学考试及格了。(真)

则 A ：甲班所有同学考试都及格了。(真假不定)

类似地，可举例说明E 和O 判断之间的从属关系。

3.反对关系

    这是A 判断和E 判断之间的关系。它们是不能同真，可以同假的关系。在A 、E 两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。

例：

已知A ：科学技术都是生产力。(真)

则 E ：科学技术不都是生产力。(假)

已知E ：所有的科学家都不是思想懒汉。(真)

则 A ：所有的科学家都是思想懒汉。(假)

如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。

例：

已知A ：我们班同学都是姓李。(假)

则 E ：我们班同学都不姓李。(真假不定)